ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่

การถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบเรขาคณิตค่าเฉลี่ย EWMA เป็นสถิติสำหรับการตรวจสอบกระบวนการที่ใช้ข้อมูลโดยเฉลี่ยในลักษณะที่ให้น้ำหนักน้อยและน้อยกว่าเมื่อนำข้อมูลออกไปใน timeparison ของแผนภูมิการควบคุม Shewhart และเทคนิคการควบคุม EWMA สำหรับการควบคุมแผนภูมิ Shewhart เทคนิคการตัดสินใจเกี่ยวกับสถานะของการควบคุมกระบวนการนี้ตลอดเวลา t ขึ้นอยู่กับการวัดล่าสุดจากกระบวนการนี้และแน่นอนว่าระดับความเป็นจริงของการประมาณค่าขีด จำกัด การควบคุมจากข้อมูลที่ผ่านมาสำหรับ EWMA เทคนิคการควบคุมการตัดสินใจขึ้นอยู่กับสถิติ EWMA ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของข้อมูลทั้งหมดก่อนรวมทั้งการวัดล่าสุดโดยการเลือกปัจจัยการถ่วงน้ำหนัก lambda ขั้นตอนการควบคุม EWMA สามารถทำให้ความสำคัญกับขนาดเล็กหรือค่อยๆ ลอยในกระบวนการในขณะที่ขั้นตอนการควบคุม Shewhart สามารถตอบสนองเมื่อจุดข้อมูลล่าสุดอยู่นอกขีด จำกัด ของการควบคุม EWMA. The สถิติที่ คือ mbox t lambda Yt 1 - lambda mbox,,, mbox,,, t 1,, 2,, ldots,, n ที่ mbox 0 คือค่าเฉลี่ยของเป้าหมายข้อมูลที่ผ่านมา Yt คือการสังเกตเวลา t n คือจำนวนของการสังเกตการณ์ที่ต้องตรวจสอบรวมถึง mbox 0. การแปลกราฟการควบคุมของ EWMA จุดสีแดงเป็นข้อมูลดิบที่เส้นขรุขระเป็นสถิติ EWMA เมื่อเวลาผ่านไปแผนภูมินี้บอกเราว่ากระบวนการนี้อยู่ในการควบคุมเพราะ mbox t lie ระหว่างขอบเขตการควบคุมอย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าจะมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นในช่วง 5 ช่วงที่ผ่านมากำหนดเป็นความผันผวนของตัวแปรตลาดในวัน n โดยประมาณเมื่อสิ้นสุดวันที่ n-1 อัตราความแปรปรวนคือตารางความผันผวน, ในวันที่ n สมมติราคาของตัวแปรตลาด ณ สิ้นวันที่ i คืออัตราผลตอบแทนที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในระหว่างวันที่ i ระหว่างปลายวันก่อนหน้าเช่น i-1 และตอนท้ายของวัน i จะแสดงเป็นถัดไปโดยใช้มาตรฐาน วิธีการประมาณจากข้อมูลทางประวัติศาสตร์เราจะใช้การสังเกตการณ์ m ล่าสุดเพื่อหาค่าประมาณที่เป็นกลางของค่าความแปรปรวนโดยที่ค่าเฉลี่ยของ. ต่อไปให้สมมติและใช้ค่าประมาณความเป็นไปได้สูงสุดของอัตราความแปรปรวน. เราได้ใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั้งหมดดังนั้นคำจำกัดความ ข้างต้นมักเรียกกันว่าการประมาณความผันผวนอย่างเท่าเทียมกันก่อนหน้านี้เราได้กล่าวว่าเป้าหมายของเราคือการประเมินความผันผวนของระดับปัจจุบันดังนั้นจึงควรให้น้ำหนักที่สูงกว่าข้อมูลล่าสุดมากกว่าคนรุ่นเก่า การประมาณความแปรปรวนถ่วงน้ำหนักดังต่อไปนี้เป็นจำนวนน้ำหนักที่ให้ไว้กับการสังเกต i-days ago ดังนั้นเพื่อให้น้ำหนักที่สูงขึ้นเพื่อสังเกตการณ์ล่าสุดความแปรปรวนเฉลี่ยโดยเฉลี่ยในระยะยาวความเป็นไปได้ในการขยายความคิดข้างต้นคือสมมติว่ามีความยาว แปรปรวนค่าเฉลี่ยและว่าควรจะให้น้ำหนักบางรุ่นข้างต้นเป็นที่รู้จักกันเป็นรุ่น ARCH m เสนอโดย Engle ในปี 1994.EWMA เป็นกรณีพิเศษของสมการข้างต้นในกรณีนี้เราจะทำให้มันเพื่อให้น้ำหนัก ของตัวแปรที่ลดลงอย่างมากในขณะที่เราเคลื่อนตัวผ่านช่วงเวลาโดยไม่เหมือนการนำเสนอก่อนหน้านี้ EWMA มีข้อสังเกตก่อนหน้าทั้งหมด แต่มีการลดน้ำหนักแบบทวีคูณตลอดเวลานอกจากนี้เราใช้การรวมน้ำหนักเพื่อให้เท่ากับข้อ จำกัด ของความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันสำหรับ v alo of. Now เราเสียบคำเหล่านั้นกลับเข้ามาในสมการสำหรับการประมาณการสำหรับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่มีขนาดเล็กพอที่จะละเลยจากสมการวิธีการ EWMA มีคุณสมบัติที่น่าสนใจอย่างใดอย่างหนึ่งมันต้องใช้ข้อมูลที่เก็บไว้ค่อนข้างน้อยเพื่อปรับปรุงประมาณการของเรา เมื่อใดก็ตามเราต้องการประมาณการก่อนหน้าของอัตราความแปรปรวนและค่าสังเกตการณ์ล่าสุดวัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลงความผันผวนของค่าเล็กน้อยการสังเกตล่าสุดมีผลต่อการประมาณการณ์โดยทันทีสำหรับค่าที่ใกล้เคียงกับค่า ประมาณการการเปลี่ยนแปลงช้าขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในผลตอบแทนของตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ผลิตโดย JP Morgan และทำให้ประชาชนใช้ได้ใช้ EWMA กับการปรับปรุงความผันผวนรายวันที่สำคัญสูตร EWMA ไม่ถือว่าเป็นค่าเฉลี่ยระยะยาวระดับความแปรปรวนดังนั้น, แนวคิดของความผันผวนของการพลิกกลับไม่ได้ถูกจับโดย EWMA โมเดล ARCH GARCH เหมาะสำหรับวัตถุประสงค์นี้วัตถุประสงค์รองของ EWMA คือการติดตามการเปลี่ยนแปลง s ในความผันผวนดังนั้นสำหรับค่าขนาดเล็กสังเกตล่าสุดส่งผลกระทบต่อประมาณการทันทีและสำหรับค่าใกล้หนึ่งประมาณการการเปลี่ยนแปลงช้าเพื่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดในผลตอบแทนของตัวแปรต้นแบบฐานข้อมูล RiskMetrics ผลิตโดย JP Morgan และทำให้ประชาชนพร้อม ในปี 2537 ใช้แบบจำลอง EWMA กับการปรับปรุงการประเมินความผันผวนของแต่ละวัน บริษัท พบว่าในช่วงของตัวแปรตลาดค่านี้จะให้การคาดการณ์ความแปรปรวนที่ใกล้เคียงกับอัตราความแปรปรวนที่แท้จริงอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงในแต่ละวันถูกคำนวณเป็น ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเท่ากันในวันที่ 25 ถัดไปในทำนองเดียวกันในการคำนวณค่าที่เหมาะสมที่สุดของแลมบ์ดาสำหรับชุดข้อมูลของเราเราจำเป็นต้องคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นในแต่ละจุดมีหลายวิธีเพื่อเลือกหนึ่งถัดไปคำนวณผลรวมของ squared errors SSE ระหว่าง EWMA ประมาณและความผันผวนที่เกิดขึ้นในที่สุดลด SSE โดยการเปลี่ยนแปลงค่า lambda เสียงง่ายเป็นความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดคือการยอมรับใน al gorithm ในการคำนวณความผันผวนที่เกิดขึ้นตัวอย่างเช่นคนที่ RiskMetrics เลือก 25 วันถัดไปเพื่อคำนวณอัตราความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงในกรณีของคุณคุณอาจเลือกอัลกอริทึมที่ใช้ปริมาณรายวัน HI LO และหรือเปิดราคาปิด Q 1 เราสามารถ ใช้ EWMA เพื่อประมาณการหรือคาดการณ์ความผันผวนมากกว่าหนึ่งก้าวข้างหน้าการแสดงความผันผวนของ EWMA ไม่ถือว่าเป็นความผันผวนเฉลี่ยในระยะยาวและด้วยเหตุนี้สำหรับขอบฟ้าที่คาดการณ์ไว้มากกว่าหนึ่งขั้นตอน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่สำหรับข้อมูลขนาดใหญ่ ชุดค่าที่มีผลกระทบน้อยมากในค่าที่คำนวณได้ก้าวไปข้างหน้าเราวางแผนที่จะประโยชน์อาร์กิวเมนต์เพื่อยอมรับค่าความผันผวนเริ่มต้นผู้ใช้กำหนด 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง EWMA กับ ARCH GARCH Model. EWMA อะไรเป็นพื้นรูปแบบพิเศษ ของแบบจำลอง ARCH มีลักษณะดังต่อไปนี้ลำดับ ARCH เท่ากับขนาดข้อมูลตัวอย่างน้ำหนักจะลดลงอย่างมากในอัตราตลอดเวลา Q 4 EWMA ย้อนกลับไปเป็นค่าเฉลี่ย NO EWMA ไม่มีคำสำหรับยาว - วิ่ง var iance ดังนั้นจึงไม่เปลี่ยนกลับเป็นค่าใด ๆ Q 5 การประมาณความแปรปรวนของเส้นขอบฟ้าเกินกว่าหนึ่งวันหรือก้าวไปข้างหน้าใน Q1 ฟังก์ชัน EWMA จะส่งกลับค่าคงที่เท่ากับค่าประมาณหนึ่งขั้นตอน Q 6 ฉันมีข้อมูลประจำสัปดาห์รายเดือนรายเดือนค่าใดที่ฉันควรใช้คุณอาจใช้ 0 94 เป็นค่าเริ่มต้น แต่ถ้าคุณต้องการหาค่าที่ดีที่สุดคุณจะต้องตั้งค่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเพื่อลด SSE หรือ MSE ระหว่าง EWMA และตระหนักถึงความผันผวนดูความผันผวน 101 การกวดวิชาในเคล็ดลับและคำแนะนำในเว็บไซต์ของเราสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่าง Q7 ถ้าข้อมูลของฉันไม่ได้เป็นศูนย์หมายถึงฉันจะใช้ฟังก์ชันได้อย่างไรตอนนี้ใช้ฟังก์ชั่น DETREND ไปที่ ลบค่าเฉลี่ยจากข้อมูลก่อนส่งผ่านไปยังฟังก์ชัน EWMA ในอนาคต NumXL จะออก EWMA จะลบความหมายโดยอัตโนมัติในนามของคุณตัวเลือก John C Options ฟิวเจอร์สและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าอื่น ๆ Financial Times Prentice Hall 2003, pp 372- 374, ไอ 1-405-886145.Hiltonton, JD Time Series Analysis Princet เกี่ยวกับ University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, การวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงินของ Ruey S Series John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740. ลิงก์ย้อนกลับการสำรวจความถ่วงน้ำหนักโดยการย้ายเชิงตัวเลขเป็นส่วนที่พบมากที่สุด ความเสี่ยงด้านความเสี่ยงในอนาคตอ่านบทความนี้ดูการใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตเราใช้ข้อมูลราคาหุ้นตามจริงของ Google เพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตาม ใน 30 วันของข้อมูลหุ้นในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนที่เรียบง่ายและหารือเกี่ยวกับความถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก EWMA Historical Vs Implied Voltage แรกให้ใส่เมตริกนี้ในมุมมองเล็กน้อยมีสองวิธีกว้าง ๆ ในอดีตและโดยนัยหรือโดยนัย ความผันผวนวิธีการทางประวัติศาสตร์สมมติว่าอดีตเป็นบทนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นการคาดการณ์ความผันผวนโดยนัยในมืออื่น ๆ ละเว้นประวัติศาสตร์ที่จะแก้ปัญหาความผันผวน โดยนัยโดยราคาตลาดหวังว่าตลาดจะรู้ได้ดีที่สุดและราคาในตลาดมีแม้ว่าโดยนัยประมาณการความผันผวนสำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องโปรดดูที่การใช้และข้อ จำกัด ของความผันผวนหากเรามุ่งเน้นไปที่วิธีการทางประวัติศาสตร์เพียงสามข้อใน ด้านซ้ายเหนือพวกเขามีสองขั้นตอนในการร่วมกันคำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ ใช้แผนการถ่วงน้ำหนักประการแรกเราคำนวณผลตอบแทนเป็นระยะนั่นคือโดยปกติชุดของผลตอบแทนรายวันที่กลับแต่ละครั้งจะแสดงในคำประกอบกันอย่างต่อเนื่องสำหรับแต่ละวัน, เราจะเข้าสู่ระบบธรรมชาติของอัตราส่วนของราคาหุ้นเช่นราคาวันนี้หารด้วยราคาเมื่อวานนี้และอื่น ๆ นี้จะผลิตชุดของผลตอบแทนรายวันจาก ui ไป u im ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน m วันที่เรากำลังวัด ถึงขั้นตอนที่สองนี่คือที่ที่สามวิธีการที่แตกต่างกันในบทความก่อนหน้าการใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตเราพบว่าภายใต้สอง simplifications ยอมรับได้ความแปรปรวนง่ายคือค่าเฉลี่ยของตาราง uared returns. Notice ว่าผลรวมของแต่ละผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ จากนั้นหารจำนวนทั้งหมดตามจำนวนวันหรือข้อสังเกต m ดังนั้นจึงเป็นจริงเพียงแค่ค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่เป็นระยะ ๆ เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใส่วิธีอื่นผลตอบแทนแต่ละอันจะได้รับน้ำหนักเท่ากัน ดังนั้นหาก alpha a เป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักโดยเฉพาะ 1 ม. จากนั้นความแปรปรวนที่เรียบง่ายมีลักษณะคล้ายกับนี้ EWMA ปรับปรุงรูปแบบง่ายๆจุดอ่อนของวิธีนี้คือผลลัพธ์ทั้งหมดจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเมื่อวานนี้ผลตอบแทนที่ได้รับเมื่อเร็ว ๆ นี้ไม่มีมาก มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่แล้วปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนัก EWMA ซึ่งเป็นผลตอบแทนที่มากขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้มีน้ำหนักมากกว่าค่าความแปรปรวนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบเรขาคณิตแบบเอ็มเพลย์เอ็มเมอร์นำเสนอ lambda ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การทำให้ราบเรียบแลมบ์ดาต้อง น้อยกว่าหนึ่งภายใต้เงื่อนไขที่แทนน้ำหนักที่เท่ากันผลตอบแทนแต่ละ squared จะถ่วงด้วยตัวคูณดังต่อไปนี้ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM ซึ่งเป็นความเสี่ยงทางการเงิน บริษัท nagement มีแนวโน้มที่จะใช้แลมบ์ดาจาก 0 94 หรือ 94 ในกรณีนี้ผลตอบแทนระยะแรกที่ได้รับการจัดอันดับเป็นครั้งแรกจะถ่วงน้ำหนักด้วย 1-0 94 94 0 6 ผลตอบแทนที่ได้จะเป็นเพียงตัวเลข lambda-multiple ของน้ำหนักก่อนหน้า กรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5 64 และน้ำหนักของวันที่สามก่อนเท่ากับ 1-0 94 0 94 2 5 30. ความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA แต่ละน้ำหนักเป็นตัวคูณที่คงที่เช่นแลมบ์ดาซึ่งต้องน้อยกว่าหนึ่งใน น้ำหนักของวันก่อนหน้านี้ช่วยให้มั่นใจได้ถึงความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักหรือมีความลำเอียงต่อข้อมูลล่าสุดหากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่แผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียงอย่างเดียวกับ EWMA สำหรับ Google จะแสดงไว้ด้านล่างความผันผวนง่าย ๆ ผลตอบแทนทุกงวดโดย 0 196 ตามที่แสดงไว้ในคอลัมน์ O เรามีข้อมูลราคาหุ้นย้อนหลังเป็นวัน ๆ ละ 2 ปีนั่นคือ 509 ผลตอบแทนรายวันและ 1 509 0 196 แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนดน้ำหนัก 6 จากนั้น 5 64 แล้ว 5 3 ที่แตกต่างเพียงระหว่างความแปรปรวนง่ายและ EWMA จำหลังจากที่เราสรุปชุดทั้งหมดในคอลัมน์ Q เรามีความแปรปรวนซึ่งเป็นสแควร์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถ้าเราต้องการความผันผวนเราต้องจำไว้ว่าให้ใช้รากที่สองของความแปรปรวนดังกล่าวความแตกต่างในความผันผวนรายวันระหว่าง ความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Google มีความหมายความแปรปรวนง่ายทำให้เรามีความผันผวนรายวัน 2 4 แต่ EWMA ให้ความผันผวนรายวันเพียง 1 4 ดูสเปรดชีตเพื่อดูรายละเอียดเห็นได้ชัดว่าความผันผวนของ Google ปรับตัวลงมากขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้จึงเป็นเรื่องง่าย ความแปรปรวนอาจจะสูงเทียมความแปรปรวนของวันนี้เป็นหน้าที่ของความแตกต่างของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นว่าเราจำเป็นต้องคำนวณชุดยาวของน้ำหนักลดลงชี้แจงเราได้รับรางวัลไม่ทำคณิตศาสตร์ที่นี่ แต่หนึ่งในคุณสมบัติที่ดีที่สุดของ EWMA คือ ชุดทั้งสะดวกลดเป็น recursive formulaRecursive หมายความว่าการอ้างอิงความแปรปรวนของวันนี้คือฟังก์ชันของความแปรปรวนของวันก่อนหน้าคุณสามารถหาสูตรนี้ในสเปรดชีตได้ด้วยและจะสร้าง e เหมือนกันกับการคำนวณ longhand กล่าวว่าวันนี้ความแปรปรวนของวันนี้ภายใต้ EWMA เท่ากับความแปรปรวนของวานนี้โดยถ่วงน้ำหนักโดยแลมบ์ดาบวกกลับเมื่อวานนี้ของน้ำหนักโดยหนึ่งลบแลมบ์ดาแจ้งให้เราทราบว่าเราแค่เพิ่มคำศัพท์สองคำเข้าด้วยกันเมื่อวานนี้มีการถ่วงน้ำหนักและ yesterdays ถ่วงน้ำหนักยกกำลังสอง แม้แลมบ์ดาจะเป็นพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเราค่า lambda เช่นเช่น RiskMetric s 94 บ่งชี้การสลายตัวของซีรีส์ที่ช้ากว่า - ในแง่สัมพัทธ์เราจะมีจุดข้อมูลมากขึ้นในซีรีส์และพวกเขาจะหลุดออกช้าลง ในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาเราจะบ่งบอกถึงการสลายตัวที่สูงขึ้นน้ำหนักจะลดลงอย่างรวดเร็วและเป็นผลโดยตรงจากการผุกร่อนที่รวดเร็วใช้จุดข้อมูลน้อยลงในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุตดังนั้นคุณจึงสามารถทดลองได้ ความผันผวนของความผันผวนคือความเบี่ยงเบนมาตรฐานของสต็อกและความเสี่ยงที่พบบ่อยที่สุดนอกจากนี้ยังเป็นรากที่สองของการแปรปรวนเราสามารถวัดความแปรปรวนได้ในอดีตหรือโดยนัย ความผันผวนเมื่อวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนง่าย แต่จุดอ่อนกับความแปรปรวนที่เรียบง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดจะมีน้ำหนักเท่ากันดังนั้นเราจึงต้องเผชิญกับข้อผูกมัดแบบคลาสสิกเรามักต้องการข้อมูลเพิ่มเติม แต่ข้อมูลที่มากขึ้นเรามีการคำนวณของเรามากขึ้น โดยข้อมูลที่เกี่ยวข้องน้อยกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก EWMA เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเพิ่มขึ้นเมื่อความแปรปรวนง่ายโดยการกำหนดน้ำหนักให้ผลตอบแทนเป็นระยะโดยการทำเช่นนี้เราสามารถใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ยังให้น้ำหนักมากขึ้นเพื่อผลตอบแทนล่าสุด หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์ในหัวข้อนี้โปรดไปที่ Bionic Turtle